واجبات الفصل الثاني

الواجب الاول
واجب رياضيات 1

(1) استخدم التحويلات على الرسم البياني للدالة y = sin x لإيجاد الرسم البياني للدوال التالية:-

(a) y = sin (x – π )








(b) y = 3 sin x








(c) y = sin (x)

















(2) استخدم التحويلات على الرسم البياني للدالة y = cos x لإيجاد الرسم البياني للدوال التالية:-

(a) y = 2 cos x








(b) y = cos (3 x)








(c) y = cos (x + π )



















(3) استخدم التحويلات على الرسم البياني للدالة y = tan x لإيجاد الرسم البياني للدوال التالية:-

(a) y = + 2 tan (x + π )








(b) y = - 3 tan (4x)








(c) y = 2 tan x



















(4) في التمارين التالية أوجد السعة والدورة في كل دالة:-

(a) y = 3 sin (4x)




(b) y = - 4 cos (π x)




(c) y = 4 sin (2 x)




(d) y = 9 sin (- 2π x)





(5) في التمارين التالية أوجد العناصر المجهولة في كل مثلث:-
(a) a = 4 ; b = 6 ; γ = 50°

c = 8 (b) a = 4 ; b = 6 ;

(c) a = 5 ; α = 40 ; β = 55°










(6) لنأخذ تردد التيار الكهربائي V = 220 sin (120πt):-

(أ‌) أوجد السعة والدورة ؟




(ب‌) ارسم التمثيل البياني . ابدأ من t = 0 ضمن الدورة؟





(ج) إذا كانت R = 10Ω احسب شدة التيار الكهربائي (ملاحظة: v = IR)؟




(د) أوجد السعة والدورة لشدة التيار الكهربائي (I)؟




(هـ) ارسم التمثيل البياني للشدة I . ابدأ من T = 0 ضمن الدورة التي وجدتها؟












(7) تحركت الطائرة على مدرج المطار بزاوية 20° شرق الشمال وبعد أن ابتعدت مسافة 1 ميل عن برج المراقبة, طلب قائد الطائرة الانحراف بزاوية 90° لجهة شمال غرب. بعد أن اجتازت الطائرة مسافة ميلين (2 ميل) أوجد قياس زاوية الرؤية لهذا الطائرة من قبل برج المراقبة "انظر الشكل "42"":-